ข้อสอบ O-NET คณิตฯ ชุดที่ 1

ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่1

1) ถ้า A = {∅, 0, 1, {1}, {1, 2}, {3}} และ P (A) เป็นเพาเวอร์เซตของ A แล้ว จำนวนสมาชิก ของเซต P (A) - A เท่ากับเท่าใด

          ก. 60

          ข. 61

          ค. 62

          ง. 63

2) เอกภพสัมพัทธ์ในข้อใดทำให้ ∀x[x² +2x − 3 < 0] มีค่าความจริงเป็นจริง

          ก. (-∞ , 3)

          ข. (-2 , -1)

          ค. (0 , 10)

          ง. (1 , ∞)

3) ข้อใดไม่สมมูลกับ ประพจน์ p → (q ∨ r)

          ก. (~ q ∧ ~ r) → ~ p

          ข. (p ∧ ~ q) → r

          ค. (p ∧ ~ r) → q

          ง. ~ p → (~ q ∧ ~ r)

4) ถ้า L เป็นสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง 3x + 4y − 7 = 0 และ 5x +12y −15 = 0 และตั้งฉากกับเส้นตรง 3x + y − 5 = 0 แล้ว สมการเส้นตรง L เท่ากับข้อใด

          ก. 24y − 8x − 3 = 0

          ข. 8y + 24x − 41 = 0

          ค. 24y + 8x − 27 = 0

          ง. 8y − 24x + 31 = 0

5) ถ้า X เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ มีค่าเท่าใด

          ก. 5

          ข. 7

          ค. 9

          ง. 10

_________________________________________________________________

เฉลยข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่1

ข้อที่ 1 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 3 : 62

          อธิบาย  A = {∅ , 0 , 1 , {1} , {1 , 2} , {3}}
                   P(A) = {∅ , 0 , 1 , {1} , {1 , 2} , {3}}
                   n[P(A)] = 2^n(A) = 2⁶ = 64
                   A และ P(A) มีสมาชิกที่ซ้ำกัน2 ตัวคือ ∅ , {1}
                   ดังนั้น P(A) − A จึงมีสมาชิก 64 − 2 = 62 ตัว

ข้อที่ 2 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 2 : (-2 , -1)

          อธิบาย  x² + 2x − 3 < 0
                   (x + 3)(x −1) < 0
                   เซตคำตอบ (−3 , 1)
                   การที่ ∀x จะเป็นจริงได้แสดงว่า U ⊂ เซตคำตอบ
                   ซึ่งมีตัวเลือกเดียวคือ (−2 , −1)
ข้อที่ 3 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 4 : ~ p → (~ q ∧ ~ r)

          อธิบาย  p → (q ∨ r)               ≡~ p ∨ (q ∨ r)
                                              ≡~ p ∨ q ∨ r
                   1. ถูก เพราะ
                   (~ q ∧ ~ r) → ~ p      ≡ ~ (~ q ∧ ~ r) ∨ ~ p
                                                ≡ q ∨ r ∨ ~ p
                                             ≡ ~ p ∨ q ∨ r
                   2. ถูก เพราะ
                   (p ∧ ~ q) → r                 ≡ ~ (~ p ∧ ~ q) ∨ r
                                                    ≡~ p ∨ q ∨ r
                   3. ถูก เพราะ
                   (p ∧ ~ r) → q         ≡ ~ (~ p ∧ ~ r) ∨ q
                                                               ≡~ p ∨ r ∨ q
                   4. ผิด เพราะ
                   ~ p → (~ q ∧ ~ r)     ≡ p ∨ (~ q ∧ ~ r)
                                             ≡ (p ∨ ~ q) ∧ ( p ∨ ~ r)

ข้อที่ 4 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 1 : 24y − 8x − 3 = 0

          

 ข้อที่ 5 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 4 : 10