Monthakan Blogger

          ปัจจุบันข้อมูลข่าวสารต่าง ๆ รวมถึงเทคโนโลยี มีการเปลี่ยนแปลงรวดเร็วมาก จนหนังสือหรือสิ่งพิมพ์ต่าง ๆ ล้าสมัย หรือไม่สามารถออกได้ทันตามความต้องการของผู้ที่สนใจ การใช้บล็อกเป็นอีกช่องทางหนึ่งในการให้ข้อมูล ถือเป็นสิ่งที่สำคัญมาก เพราะว่าการสร้างบล็อก ไม่ต้องเสียค่าใช้จ่ายมาก และสามารถเขียนหรือปรับปรุงแก้ไขข้อความที่เขียนได้อย่างรวดเร็วง่ายดาย จึงมีผู้ที่มีความรู้หลายต่อหลายท่านใช้บล็อกเป็นที่เผยแพร่ความรู้

          จากที่กล่าวมาข้างต้นนี้ จึงเป็นที่มาในการสร้างบล็อกเกอร์ monthakan-blogger.blogspot.com ขึ้น เพื่อที่จะนำเสนอถึงข้อสอบ เฉลยข้อสอบพร้อมคำอธิบาย วิชาคณิตศาสตร์ เพื่อให้ผู้ที่สนใจและต้องการศึกษาเพื่อเป็นแนวทางในการสอบชี้วัดผลการเรียนรู้ O-Net ด้วย

ข้อสอบ O-NET คณิตฯ ชุดที่ 6

ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 6

ข้อ 26. ถ้า a และ b เป็นคำตอบของสมการ x2 − 4x + 7 = 0 แล้วค่าของ (|a| + |b|i)4 เท่ากับข้อใด

ก. 98

ข. -98

ค. 196

ง. -196

ข้อ 27. ถ้าจำนวนเชิงซ้อน z1 , z2 และ z3 เป็นรากของสมการ z3 = 2√7 + 6i แล้ว |z1| + |z2| + |z3|

มีค่าเท่ากับเท่าใด

ก.6

ข.7

ค.8

ง.9

ข้อ 28. จงหาค่าสูงสุดของ P = 2x + y + 5 ตามเงื่อนไขข้อจำกัดต่อไปนี้
                x + 3y − 7 = 0
                3x − 2y +1 ≥ 0
                4x + y −17 ≤ 0
                x ≥ 0
                y ≥ 0

ก.12

ข.13

ค.14

ง.15

ข้อ 30.   ถ้าคะแนนสอบวิชาภาษาไทยมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

                เท่ากับ 80 และ 15 คะแนน ตามลำดับ นักเรียนผู้หนึ่งมีคะแนนสอบวิชานี้เป็นเดไซด์ที่ 3.3 เขาสอบได้

คะแนนเท่ากับในข้อใดต่อไปนี้

(กำหนดให้ z = 0.44 ตรงกับ A = 0.17 )

ก.77.45

ข.73.40

ค.82.55

ง.86.60

_________________________________________________________________

เฉลยข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 6

ข้อสอบ O-NET คณิตฯ ชุดที่ 5

ข้อ 21. ถ้าเอกภพสัมพันธ์คือเซตของจำนวนจริงแล้วข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง

ก.∀x(x < 2 ⇒ x2 < 4)

ข.∀x(|x +1| ≥ 1)

ค.∀x(x2 > 0)

ง.∀x(x2 + 1 ≥ 2x)

ข้อ 22. ผลคูณของรากทั้งหมดของสมการ 6x + 6 = 2x+1 + 3x+1 มีค่าอยู่ในช่วงใดต่อไปนี้

ก.[0 , 1)

ข.[1 , 2)

ค.[2 , 3)

ง.[3 , 4)

_________________________________________________________________

เฉลยข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5

 
 
 

ข้อสอบ O-NET คณิตฯ ชุดที่ 4

ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 4

_________________________________________________________________

เฉลยข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 4

ข้อ 19. เฉลย ข้อ 4 : 0.80

แนวคิด f(x) = x³ + ax² + bx − 5c
                เมื่อ a, b, c ∈ R
                ถ้า (x² − 4) เป็นตัวประกอบของ f(x)
                จะได้ว่า (x − 2)(x + 2) เป็นตัวประกอบของ f(x)
                นั่นคือ (x − 2) , (x + 2) หาร f(x) ลงตัว ดังนั้น
                f(2) = 0 และ f(−2) = 0
                f(2) = 0 , 8 + 4a + 2b − 5c = 0
                4a + 2b − 5c = −8 ----------------------- (1)
                f(−2) = 0 , − 8 + 4a − 2b − 5c = 0
                4a − 2b − 5c = 8   ----------------------- (2)
                และจากโจทย์ กำหนดให้ เศษที่เหลือจากการหาร f (x) ด้วย
                (x + 1) คือ 0 จะได้ว่า
                f(−1) = 0 , −1+ a − b − 5c = 0
                a − b − 5c = 1      ----------------------- (3)
                (1) - (2) , 4b = −16 ⇒ b = −4
                แทนค่า b ใน (3) , a + 4 − 5c = 1
                a − 5c = −3          ----------------------- (4)
                (1) + (2) , 8a − 10c = 0
                4a − 5c = 0           ----------------------- (5)
                (5) – (4) , 3a = 3 ⇒ a = 1
                แทนค่า a ใน (4) , 1− 5c = −3 ⇒ −5c = −4
                c = 4/5 = 0.8

ข้อ 20 เฉลย ข้อ 4 : ฟังก์ชัน ƒ มีฟังก์ชันผกผันก็ต่อเมื่อสำหรับสมาชิก x1 และ x2 ใดๆ 

ในโดเมนของ ƒ ซึ่ง ƒ(x1) = ƒ(x2) จะได้ว่า x1 = x2

แนวคิด ฟังก์ชัน ƒ จะมีฟังก์ชันผกผัน แสดงว่า ƒ ต้องเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งซึ่งต้องมีนิยามคือ ถ้า x1 = x2 แล้ว ƒ(x1) = ƒ(x2)

ข้อสอบ O-NET คณิตฯ ชุดที่ 3

ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 3

_________________________________________________________________

เฉลยข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 3

 

ข้อสอบ O-NET คณิตฯ ชุดที่ 2

ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่ 2

_________________________________________________________________

เฉลยข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่1

ข้อที่ 6

 

-------------------------------------------------------------------------------------- 

ข้อ 7

-------------------------------------------------------------------------------------- 

ข้อ 8

--------------------------------------------------------------------------------------

ข้อ 9

--------------------------------------------------------------------------------------

ข้อ 10

ข้อสอบ O-NET คณิตฯ ชุดที่ 1

ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่1

1) ถ้า A = {∅, 0, 1, {1}, {1, 2}, {3}} และ P (A) เป็นเพาเวอร์เซตของ A แล้ว จำนวนสมาชิก ของเซต P (A) - A เท่ากับเท่าใด

          ก. 60

          ข. 61

          ค. 62

          ง. 63

2) เอกภพสัมพัทธ์ในข้อใดทำให้ ∀x[x² +2x − 3 < 0] มีค่าความจริงเป็นจริง

          ก. (-∞ , 3)

          ข. (-2 , -1)

          ค. (0 , 10)

          ง. (1 , ∞)

3) ข้อใดไม่สมมูลกับ ประพจน์ p → (q ∨ r)

          ก. (~ q ∧ ~ r) → ~ p

          ข. (p ∧ ~ q) → r

          ค. (p ∧ ~ r) → q

          ง. ~ p → (~ q ∧ ~ r)

4) ถ้า L เป็นสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง 3x + 4y − 7 = 0 และ 5x +12y −15 = 0 และตั้งฉากกับเส้นตรง 3x + y − 5 = 0 แล้ว สมการเส้นตรง L เท่ากับข้อใด

          ก. 24y − 8x − 3 = 0

          ข. 8y + 24x − 41 = 0

          ค. 24y + 8x − 27 = 0

          ง. 8y − 24x + 31 = 0

5) ถ้า X เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ มีค่าเท่าใด

          ก. 5

          ข. 7

          ค. 9

          ง. 10

_________________________________________________________________

เฉลยข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ชุดที่1

ข้อที่ 1 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 3 : 62

          อธิบาย  A = {∅ , 0 , 1 , {1} , {1 , 2} , {3}}
                   P(A) = {∅ , 0 , 1 , {1} , {1 , 2} , {3}}
                   n[P(A)] = 2^n(A) = 2⁶ = 64
                   A และ P(A) มีสมาชิกที่ซ้ำกัน2 ตัวคือ ∅ , {1}
                   ดังนั้น P(A) − A จึงมีสมาชิก 64 − 2 = 62 ตัว

ข้อที่ 2 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 2 : (-2 , -1)

          อธิบาย  x² + 2x − 3 < 0
                   (x + 3)(x −1) < 0
                   เซตคำตอบ (−3 , 1)
                   การที่ ∀x จะเป็นจริงได้แสดงว่า U ⊂ เซตคำตอบ
                   ซึ่งมีตัวเลือกเดียวคือ (−2 , −1)
ข้อที่ 3 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 4 : ~ p → (~ q ∧ ~ r)

          อธิบาย  p → (q ∨ r)               ≡~ p ∨ (q ∨ r)
                                              ≡~ p ∨ q ∨ r
                   1. ถูก เพราะ
                   (~ q ∧ ~ r) → ~ p      ≡ ~ (~ q ∧ ~ r) ∨ ~ p
                                                ≡ q ∨ r ∨ ~ p
                                             ≡ ~ p ∨ q ∨ r
                   2. ถูก เพราะ
                   (p ∧ ~ q) → r                 ≡ ~ (~ p ∧ ~ q) ∨ r
                                                    ≡~ p ∨ q ∨ r
                   3. ถูก เพราะ
                   (p ∧ ~ r) → q         ≡ ~ (~ p ∧ ~ r) ∨ q
                                                               ≡~ p ∨ r ∨ q
                   4. ผิด เพราะ
                   ~ p → (~ q ∧ ~ r)     ≡ p ∨ (~ q ∧ ~ r)
                                             ≡ (p ∨ ~ q) ∧ ( p ∨ ~ r)

ข้อที่ 4 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 1 : 24y − 8x − 3 = 0

          

 ข้อที่ 5 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 4 : 10